cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah. I thuộc AH. Kẻ BK vuông góc với CI. D đối xứng với A qua H. Chứng minh:
a) CI.CK=CA^2
b)KC là tia phân giác góc AKD
giúp em với ạ em sắp thi rồi
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah. I thuộc AH. Kẻ BK vuông góc với CI. D đối xứng với A qua H. CM: a) CI.CK=CA^2 b)KC là tia phân giác góc AKD
a)
Xét tam giác vuông CIH và tam giác vuông CBK có:
có góc C chung
=> \(\Delta CIH~\Delta CBK\)( góc -góc)
=> \(\frac{CI}{CB}=\frac{CH}{CK}\Rightarrow CI.CK=CB.CH\) (1)
Mặt khác: Xét tam giác ABC vuoonh tại A và có đường cao AH
=> \(AC^2=CH.CB\)( hệ thức lượng trong tam giác vuông) (2)
Từ (1) và (2) => \(CI.CK=CA^2\)
b) Do D đối xứng với A qua H
=> HA=HD mà AH vuông BC
=> BC là đường trung trực AD
=> AB=DB, AC= DC
Xét tam giác CAB và Tam giác CDB có: BC chung, AB=BD, AC=DC
=> \(\Delta CAB=\Delta CDB\) ( c-c-c)
=> \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)(3)
và \(\widehat{CDB}=\widehat{CAB}=90^o\) ( các góc tương ứng bằng nhau)
Xét tứ giác CAKB có: \(\widehat{CAB}=\widehat{CKB}=90^o\)
=> TỨ giác CAKB nội tiếp ( vì có hai góc nội tiếp chắn một cung bằng nhau)
=> \(\widehat{B_1}=\widehat{K_1}\)(4)
Xét tứ giác CKBD có: \(\widehat{CDB}+\widehat{CKB}=90^o+90^o=180^o\)
=> Tứ giác CKBD nội tiếp ( vì có tổng hai góc đối bằng 180^o)
=> \(\widehat{B_2}=\widehat{K_2}\)(5)
Từ (3), (4), (5)
=> \(\widehat{K_2}=\widehat{K_1}\)
=> KC là phân giác góc AKD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A( ABAC), đường cao AH. Lấy điểm I thuộc cạnh AH. Kẻ đường thẳng đi qua B và vuông góc CI tại K. a) Chứng minh rằng CH.CBCI.CK b) Tia BK cắt tia HA tại D. Chứng minh rằng góc BHK góc BDC. c) Trên tia đối của tia KC lấy điểm M sao cho BMBA. Chứng minh rằng góc BMD 90 độ d) Vẽ đường phân giác AN của tam giác ABC ( N thuộc BC ) ; đường phân giác NE ( E thuộc BC ) ; đường phân giác NF ( F thuộc AC ). Chứng minh rằng: EA/EF . NB/NC . FC/FA 1GIÚP MÌNH CÂU D VỚI
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A( AB<AC), đường cao AH. Lấy điểm I thuộc cạnh AH. Kẻ đường thẳng đi qua B và vuông góc CI tại K. a) Chứng minh rằng CH.CB=CI.CK b) Tia BK cắt tia HA tại D. Chứng minh rằng góc BHK= góc BDC. c) Trên tia đối của tia KC lấy điểm M sao cho BM=BA. Chứng minh rằng góc BMD= 90 độ d) Vẽ đường phân giác AN của tam giác ABC ( N thuộc BC ) ; đường phân giác NE ( E thuộc BC ) ; đường phân giác NF ( F thuộc AC ). Chứng minh rằng: EA/EF . NB/NC . FC/FA = 1GIÚP MÌNH CÂU D VỚI
a: Xét ΔCKB vuông tại K và ΔCHI vuông tại H có
góc KCB chung
=>ΔCKB đồng dạng với ΔCHI
=>CK/CH=CB/CI
=>CK*CI=CH*CB=CA^2
b: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
góc KBC chung
=>ΔBHD đồng dạng với ΔBKC
=>BH/BK=BD/BC
=>BD*BK=BH*BC=BA^2
c: BA^2=BD*BK
BA=BM
=>BM^2=BD*BK
=>ΔBMD vuông tại M
=>góc BMD=90 độ
d: SỬa đề: EA/EB*NB/NC*FC/FA
=NA/NB*NB/NC*NC/NA
=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc B bằng góc C, kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BC = CE. Chứng minh :
a. AB = AC
b. Tam giác ABD = Tam giác ACE
c. Tam giác ACD = Tam giác ABE
d. AH là tia phân giác của góc DAE
e. Kẻ BK vuông góc với AD, CI vuông góc với AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua một điểm.
cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah. I thuộc AH. Kẻ BK vuông góc với CI. D đối xứng với A qua H. Chứng minh:
a) CI.CK=CA^2
b)KC là tia phân giác góc AKD
Cho tam giác ABC có góc B góc C, kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD CE. Chứng minh:a/ AB ACb/ tam giác ABD tam giác ACEc/tam giác ACD tam giác ABEd/ AH là tia phân giác của góc DAE.e/ Kẻ BK vuông góc với AD, CI vuông góc với AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua một điểm.*Phần a, b, c, d me đều làm hết rồi, giờ còn phần e thui*
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có góc B = góc C, kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh:
a/ AB = AC
b/ tam giác ABD = tam giác ACE
c/tam giác ACD = tam giác ABE
d/ AH là tia phân giác của góc DAE.
e/ Kẻ BK vuông góc với AD, CI vuông góc với AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua một điểm.
*Phần a, b, c, d me đều làm hết rồi, giờ còn phần e thui*
Bài 1
cho tam giác ABC có góc B= góc C,kẻ AH vuông góc với BC,H thuộc BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Chứng minh:
a,AB=AC
b,tam giác ABD= tam giác ACE
c,tam giác ACD= tam giác ABE
d,AH là tia phân giác của góc DAE
e,Kẻ BK vuông góc với AD,CI vuông góc với AE.Chứng minh 3 đường thẳng AH,BK,CI cùng đi qua 1 điểm.
Câu hỏi của Acot gamer - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc B = góc C, kẻ AH vuông gốc với BC, H thuộc BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh:
a) AB = AC
b) tam giác ABD = tam giác ACE
c) tam giác ACD = tam giác ABE
d) AH là tia phân giác của góc DAE
e) kẻ BK vuông góc AD, CI vuông góc với AE. Chứng minh ba đường thẳng AH,BK,CI cùng đi qua một điểm.
a) Xét tam giác ABH va tam giác ACH co:
Góc AHC=AHB
AH_chung
GocB=gocC
Nen tam giác ABH=tam giac ACH suy ra AB=AC(2 canh tưởng ung)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu hỏi của Acot gamer - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc cân tại C . kẻ CI vuông góc với AB( I thuộc AB) Từ I kẻ IH vuông góc với CA ( H thuộc CA ) kẻ IK vuông góc với CB ( K thuộc CB) chứng minh :
a) AH = BK
b) IC là tia phân giác của góc HIK
Giúp mình vs nha !!!
cho tam giác abc cân tại C . kẻ CI vuông góc với AB( I thuộc AB) Từ I kẻ IH vuông góc với CA ( H thuộc CA ) kẻ IK vuông góc với CB ( K thuộc CB) chứng minh :
a) AH = BK
b) IC là tia phân giác của góc HIK
Giúp mình vs nha !!!